Ma kēia hoʻolaha, e noʻonoʻo mākou i ke ʻano o ke ʻano Gaussian, no ke aha e pono ai, a he aha kāna kumu. E hōʻike pū mākou me ka hoʻohana ʻana i kahi laʻana kūpono pehea e hiki ai ke hoʻohana ʻia ke ʻano no ka hoʻoponopono ʻana i kahi ʻōnaehana o nā hoohalike laina.
ʻO ka wehewehe ʻana o ke ʻano Gauss
ʻAno Gauss ʻo ia ke ʻano maʻamau o ka hoʻopau ʻana i nā mea hoʻololi i hoʻohana ʻia no ka hoʻoponopono ʻana. Ua kapa ʻia ʻo ia ma muli o ke kanaka makemakika Kelemania ʻo Carl Friedrich Gauss (1777-1885).
Akā ʻo ka mea mua, e hoʻomanaʻo mākou hiki iā SLAU ke:
- loaʻa hoʻokahi hoʻonā;
- loaʻa i ka helu palena ʻole o nā haʻina;
- like ʻole, ʻo ia hoʻi, ʻaʻohe hopena.
Pono pono
ʻO ke ala Gauss kahi ala maikaʻi loa e hoʻoponopono ai i kahi SLAE e loaʻa ana ma mua o ʻekolu mau hoʻohālikelike laina, a me nā ʻōnaehana ʻaʻole huinahā.
Kumu o ke ano Gauss
Aia ke ala i nā ʻanuʻu:
- pololei – ʻo ka matrix i hoʻonui ʻia e pili ana i ka ʻōnaehana o nā hoʻohālikelike, ua hoʻemi ʻia ma ke ala ma luna o nā lālani i ke ʻano triangular kiʻekiʻe (stepped), ʻo ia hoʻi ma lalo o ka diagonal nui he mau mea wale nō e like me ka zero.
- i hope - i ka hua matrix, ua hoʻonohonoho pū ʻia nā mea ma luna o ka diagonal nui i ʻole (nānā triangular haʻahaʻa).
Laʻana hoʻonā SLAE
E hoʻoholo kākou i ka ʻōnaehana o nā haʻilike laina ma lalo nei me ke ʻano Gauss.
pāʻoihana
1. No ka hoʻomaka ʻana, hōʻike mākou i ka SLAE ma ke ʻano o kahi matrix i hoʻonui ʻia.
2. I kēia manawa, ʻo kā mākou hana e hoʻonohonoho hou i nā mea āpau ma lalo o ka diagonal nui. ʻO nā hana hou aʻe e pili ana i ka matrix kikoʻī, ma lalo mākou e wehewehe i nā mea e pili ana i kā mākou hihia. ʻO ka mea mua, hoʻololi mākou i nā lālani, no laila ke kau nei i kā lākou mau mea mua i ka piʻi ʻana.
3. E unuhi ʻelua mai ka lālani ʻelua i ka mua, a mai ke kolu - hoʻopākolu i ka mua.
4. E hoʻohui i ka laina ʻelua i ka laina ʻekolu.
5. E unuhi i ka laina elua mai ka lalani mua, a ia manawa like e puunaue i ke kaha ekolu me ka -10.
6. Ua pau ka pae mua. I kēia manawa pono mākou e kiʻi i nā mea null ma luna o ka diagonal nui. No ka hana ʻana i kēia, e unuhi i ke kolu i hoʻonui ʻia me ka 7 mai ka lālani mua, a e hoʻohui i ke kolu i hoʻonui ʻia i ka 5 i ka lua.
7. Penei ke ano o ka matrix hoonui hope:
8. Ua pili ia me ke ano o na hoohalike:
pane mai: kumu SLAU: x = 2, y = 3, z = 1.