Contents
ʻO ka matrix kahi pūʻulu o nā cell e kū pololei ana ma kahi kokoke i kekahi a i hui pū ʻia i kahi rectangle. ʻAʻole koi ʻia nā mākau kūikawā e hana i nā hana like ʻole me ka matrix, e like me nā mea i hoʻohana ʻia i ka hana ʻana me ka laulā maʻamau ua lawa.
Loaʻa i kēlā me kēia matrix kona helu wahi, i kākau ʻia ma ke ʻano like me ka laulā. ʻO ka ʻāpana mua ka cell mua o ka laulā (aia ma ka ʻaoʻao hema hema), a ʻo ka ʻāpana ʻelua ka cell hope, aia ma ke kihi ʻākau haʻahaʻa.
Hoʻohālikelike huina
I ka hapa nui o nā hana, i ka hana ʻana me nā arrays (a me nā matrices pēlā), hoʻohana ʻia nā ʻano o ke ʻano like. ʻO kā lākou ʻokoʻa kumu mai nā mea maʻamau, ʻo ka hoʻopuka hope hoʻokahi wale nō waiwai. No ka hoʻohana ʻana i kahi ʻano array, pono ʻoe e hana i kekahi mau mea:
- E koho i ka hoʻonohonoho o nā cell kahi e hōʻike ʻia ai nā waiwai.
- ʻO ka hoʻokomo pololei ʻana i ke ʻano.
- Ke kaomi ʻana i ke kaʻina kī Ctrl + Shift + Enter.
Ma hope o ka hana ʻana i kēia mau ʻanuʻu maʻalahi, hōʻike ʻia kahi ʻōkuhi array ma ke kahua hoʻokomo. Hiki ke hoʻokaʻawale ʻia mai nā pale pale maʻamau.
No ka hoʻoponopono, hoʻopau i nā ʻōkuhi array, pono ʻoe e koho i ka laulā e pono ai a hana i kāu mea e pono ai. No ka hoʻoponopono ʻana i kahi matrix, pono ʻoe e hoʻohana i ka hui like me ka hana ʻana. I kēia hihia, ʻaʻole hiki ke hoʻoponopono i hoʻokahi mea o ka array.
He aha ka mea hiki ke hana me ka matrices
Ma keʻano laulā, nui ka nui o nā hana e hiki ke hoʻohana i nā matrices. E nānā hou aku kākou i kēlā me kēia o lākou.
Hoʻololi
Nui ka poʻe i maopopo ʻole i ke ʻano o kēia huaʻōlelo. E noʻonoʻo pono ʻoe e hoʻololi i nā lālani a me nā kolamu. Kapa ʻia kēia hana he transposition.
Ma mua o ka hana ʻana i kēia, pono e koho i kahi kaʻawale i loaʻa ka helu like o nā lālani e like me ka helu o nā kolamu i ka matrix kumu a me ka helu like o nā kolamu. No ka ʻike maikaʻi ʻana i ke ʻano o kēia hana, e nānā i kēia kiʻi paʻi.
Nui nā ʻano hana no ka transpose.
ʻO ke ala mua kēia. Pono mua ʻoe e koho i ka matrix, a laila kope iā ia. A laila, koho ʻia kahi laulā o nā cell kahi e hoʻokomo ʻia ai ka laulā transposed. A laila, wehe ka puka aniani Paste Special.
Nui nā hana ma laila, akā pono mākou e ʻimi i ka pihi radio "Transpose". Ma hope o ka hoʻopau ʻana i kēia hana, pono ʻoe e hōʻoia iā ia ma ke kaomi ʻana i ke pihi OK.
Aia kekahi ala e hoʻololi ai i kahi matrix. Pono mua ʻoe e koho i ke kelepona aia ma ka ʻaoʻao hema hema o ka laulā i hoʻokaʻawale ʻia no ka matrix transposed. A laila, wehe ʻia kahi pahu kamaʻilio me nā hana, aia kahi hana HANAU. E nānā i ka laʻana ma lalo no nā kikoʻī hou aku e pili ana i ka hana ʻana i kēia. Hoʻohana ʻia ka laulā e pili ana i ka matrix kumu ma ke ʻano he ʻano hana.
Ma hope o ke kaomi ʻana iā OK, e hōʻike mua ʻia ua hana hewa ʻoe. ʻAʻohe mea weliweli i kēia. ʻO kēia no ka mea ʻaʻole i wehewehe ʻia ka hana a mākou i hoʻokomo ai ma ke ʻano he array array. No laila, pono mākou e hana i kēia:
- E koho i kahi pūʻulu o nā cell i mālama ʻia no ka matrix transposed.
- E kaomi i ke kī F2.
- E kaomi i nā kī wela Ctrl + Shift + Enter.
ʻO ka pōmaikaʻi nui o ke kaʻina hana aia i ka hiki o ka matrix transposed e hoʻoponopono koke i ka ʻike i loko o ia mea, i ka wā i hoʻokomo ʻia ai ka ʻikepili i ka mea kumu. No laila, ʻōlelo ʻia e hoʻohana i kēia ʻano.
Eia hou kekahi
Hiki i kēia hana ke pili wale i kēlā mau pae, ua like ka helu o nā mea. ʻO ka waiho wale ʻana, pono e loaʻa i kēlā me kēia matrices kahi e hana ai ka mea hoʻohana i nā ana like. A hāʻawi mākou i kahi kiʻi paʻi no ka maopopo.
I ka matrix e huli i waho, pono ʻoe e koho i ka cell mua a hoʻokomo i kahi ʻano.
=Elemu mua o ka matrix mua + Mua mua o ka matrix lua
A laila, hōʻoia mākou i ke komo ʻana me ke kī Enter a hoʻohana i ka auto-complete (ka huinahā ma ka ʻaoʻao ʻākau lalo) e kope i nā waiwai āpau uXNUMXbuXNUMXbinto i kahi matrix hou.
Ka Hoʻohui
Ina paha he papaaina keia e hoonuiia me ka 12.
Hiki i ka mea heluhelu akamai ke hoʻomaopopo maʻalahi i ke ʻano o ke ʻano me ka mea ma mua. ʻO ia hoʻi, pono e hoʻonui ʻia kēlā me kēia pūnaewele o ka matrix 1 i ka 12 i loko o ka matrix hope loa i kēlā me kēia cell i ka waiwai i hoʻonui ʻia e kēia coefficient.
I kēia hihia, he mea nui e ho'ākāka i nā kuhikuhi pūnaewele piha.
ʻO ka hopena, e hoʻohuli ʻia kēlā ʻano ʻano.
=A1*$E$3
Eia kekahi, ua like ka ʻenehana me ka mea ma mua. Pono ʻoe e kikoo i kēia waiwai i ka helu i makemake ʻia o nā cell.
E noʻonoʻo kākou he mea pono ke hoʻonui i nā matrices i waena o lākou iho. Akā hoʻokahi wale nō kūlana e hiki ai kēia. Pono e hoʻohālike like ka helu o nā kolamu a me nā lālani ma nā pae ʻelua. ʻO ia ka nui o nā kolamu, nui nā lālani.
I mea e maʻalahi ai, ua koho mākou i kahi ākea me ka matrix hopena. Pono ʻoe e hoʻoneʻe i ka cursor i ke kelepona ma ka ʻaoʻao hema hema a hoʻokomo i kēia ʻano =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Mai poina e kaomi iā Ctrl + Shift + Enter.
matrix inverse
Inā he ʻano huinahā ko kā mākou laulā (ʻo ia hoʻi, ua like ka helu o nā cell ma ke ʻano ākea a me ka vertically), a laila hiki ke ʻike i ka matrix inverse, inā pono. E like ana kona waiwai me ke kumu. No kēia, hoʻohana ʻia ka hana MOBR.
I ka hoʻomaka ʻana, pono ʻoe e koho i ka cell mua o ka matrix, kahi e hoʻokomo ʻia ai ka inverse. Eia ke kumu =INV(A1:A4). Hōʻike ka manaʻo i ka laulā e pono ai mākou e hana i kahi matrix inverse. Ke koe wale nei ke kaomi Ctrl + Shift + Enter, a ua pau ʻoe.
ʻImi ʻana i ka mea hoʻoholo o kahi matrix
ʻO ka mea hoʻoholo he helu ia he matrix huinaha. No ka huli ʻana i ka mea hoʻoholo o ka matrix, aia kahi hana − MOPRED.
No ka hoʻomaka ʻana, hoʻokomo ʻia ka cursor i loko o kekahi cell. A laila, komo mākou =MOPRED(A1:D4)
ʻO kekahi mau hiʻohiʻona
No ka akaka, e nānā kākou i kekahi mau laʻana o nā hana i hiki ke hana me nā matrices ma Excel.
Hoʻonui a me ka mahele
ʻO ke ala 1
Ina paha he matrix A he ekolu keena ke kiekie a he eha ka laula. He helu k kekahi, i kakauia ma kekahi keena. Ma hope o ka hana ʻana i ka hoʻonui ʻana i kahi matrix me kahi helu, e ʻike ʻia kahi ʻano o nā waiwai, me nā ʻāpana like, akā hoʻonui ʻia kēlā me kēia ʻāpana e k.
ʻO ka laulā B3:E5 ka matrix kumu e hoʻonui ʻia me ka helu k, a ʻo ia hoʻi aia ma ka cell H4. Aia ka matrix i ka pae K3:N5. E kapa ʻia ka matrix mua ʻo A, a ʻo ka hopena - B. Hoʻokumu ʻia ka mea hope ma ka hoʻonui ʻana i ka matrix A me ka helu k.
Aʻe, komo =B3*$H$4 i ke kelepona K3, kahi o B3 ka mea A11 o ka matrix A.
Mai poina i kēlā cell H4, kahi i hōʻike ʻia ai ka helu k, pono e hoʻokomo ʻia i loko o ke ʻano me ka hoʻohana ʻana i kahi kuhikuhi paʻa. A i ʻole, e loli ka waiwai i ka wā e kope ʻia ai ka array, a e hāʻule ka hopena matrix.
A laila, hoʻohana ʻia ka māka hoʻopiha piha (ʻo ka huinahā like ma ke kihi ʻākau lalo) e kope i ka waiwai i loaʻa ma ke kelepona K3 i nā cell ʻē aʻe a pau o kēia pae.
No laila ua hiki iā mākou ke hoʻonui i ka matrix A me kahi helu a loaʻa ka matrix output B.
Hana ʻia ka mahele ma ke ʻano like. Pono ʻoe e hoʻokomo i ke ʻano mahele. I kā mākou hihia, kēia =B3/$H$4.
ʻO ke ala 2
No laila, ʻo ka ʻokoʻa nui o kēia ʻano, ʻo ia ka hopena o ka ʻikepili, no laila pono ʻoe e hoʻopili i ke ʻano hoʻonohonoho e hoʻopiha i ka pūʻulu holoʻokoʻa o nā cell.
Pono e koho i ka hopena hopena, e hoʻokomo i ka hōʻailona like (=), koho i ka hoʻonohonoho o nā cell me nā ana e pili ana i ka matrix mua, kaomi ma ka hōkū. A laila, koho i ke kelepona me ka helu k. ʻAe, e hōʻoia i kāu mau hana, pono ʻoe e kaomi i ka hui kī ma luna. Hooray, ke piha nei ka laulā holoʻokoʻa.
Hana ʻia ka mahele ma ke ʻano like, pono e hoʻololi ʻia ka hōʻailona * me /.
Hoʻohui a unuhi
E wehewehe i kekahi mau laʻana kūpono o ka hoʻohana ʻana i nā ʻano hoʻohui a me nā ʻano unuhi i ka hana.
ʻO ke ala 1
Mai poina hiki ke hoʻohui wale i nā matrices i like ka nui. I ka hopena o ka hopena, ua hoʻopiha ʻia nā pūnaewele a pau i kahi waiwai ʻo ia ka huina o nā ʻano like i loko o nā matrices kumu.
Ina paha he elua matrices he 3×4 ka nui. No ka helu ʻana i ka huina, pono ʻoe e hoʻokomo i kēia ʻano i loko o ke kelepona N3:
=B3+H3
Ma ʻaneʻi, ʻo kēlā me kēia mea ka cell mua o nā matrices a mākou e hoʻohui ai. He mea nui ka pili ʻana o nā loulou, no ka mea inā ʻoe e hoʻohana i nā loulou paʻa, ʻaʻole e hōʻike ʻia ka ʻikepili pololei.
Eia kekahi, e like me ka hoʻonui ʻana, me ka hoʻohana ʻana i ka marker autocomplete, hoʻolaha mākou i ke ʻano i nā cell āpau o ka matrix hopena.
Hana ʻia ka unuhi ʻana ma ke ʻano like, koe wale nō ka hoʻohana ʻana i ka hōʻailona unuhi (-) ma mua o ka hōʻailona hoʻohui.
ʻO ke ala 2
E like me ke ʻano o ka hoʻohui ʻana a me ka unuhi ʻana i ʻelua matrices, pili kēia ʻano i ka hoʻohana ʻana i kahi ʻano hoʻohālikelike. No laila, e like me kona hopena, e hoʻopuka koke ʻia kahi hoʻonohonoho waiwai uXNUMXbuXNUMXb. No laila, ʻaʻole hiki iā ʻoe ke hoʻoponopono a holoi paha i kekahi mau mea.
Pono mua ʻoe e koho i ka laulā i hoʻokaʻawale ʻia no ka matrix hopena, a laila kaomi ma ka "=". A laila pono ʻoe e kuhikuhi i ka ʻāpana mua o ke ʻano ma ke ʻano o kahi matrix A, kaomi ma ka hōʻailona + a kākau i ka lua o ka ʻāpana ma ke ʻano o kahi ākea e pili ana i ka matrix B. Hoʻopaʻa mākou i kā mākou mau hana ma ke kaomi ʻana i ka hui. Ctrl + Shift + Komo. ʻO nā mea āpau, i kēia manawa ua hoʻopiha ʻia ka matrix hopena i nā waiwai.
Laʻana transposition matrix
E ʻōlelo kākou pono mākou e hana i kahi matrix AT mai kahi matrix A, i loaʻa mua iā mākou ma ka transposing. ʻO ka mea hope loa, ma ke kuʻuna, nā ana o 3 × 4. No kēia e hoʻohana mākou i ka hana =TRANSP().
Koho mākou i ka laulā no nā cell o ka matrix AT.
No ka hana ʻana i kēia, hele i ka ʻaoʻao "Formulas", kahi e koho ai i ke koho "Insert function", ma laila e ʻike ai i ka ʻāpana "References and arrays" a loaʻa ka hana. HANAU. Ma hope o kēlā, hōʻoia ʻia kāu mau hana me ka pihi OK.
A laila, e hele i ka puka makani "Function Arguments", kahi i hoʻokomo ʻia ai ka laulā B3: E5, e hana hou i ka matrix A. A laila pono ʻoe e kaomi Shift + Ctrl, a laila kaomi "OK".
He mea nui. ʻAʻole pono ʻoe e palaualelo e kaomi i kēia mau kī wela, no ka mea inā ʻaʻole e helu wale ʻia ka waiwai o ka cell mua o ka laulā o ka matrix AT.
ʻO ka hopena, loaʻa iā mākou kahi papa transposed e hoʻololi i kona mau waiwai ma hope o ka mea kumu.
Huli Matrix Inverse
E manaʻo paha mākou he matrix A, nona ka nui o 3 × 3 pūnaewele. ʻIke mākou i ka loaʻa ʻana o ka matrix inverse, pono mākou e hoʻohana i ka hana =MOBR().
I kēia manawa, wehewehe mākou pehea e hana ai i kēia ma ka hana. Pono mua ʻoe e koho i ka pae G3:I5 (e loaʻa ka matrix inverse ma laila). Pono ʻoe e ʻimi i ka mea "Insert Function" ma ka pā "Formulas".
E wehe ʻia ka dialog "Insert function", kahi e pono ai ʻoe e koho i ka ʻāpana "Math". A e loaʻa kahi hana ma ka papa inoa MOBR. Ma hope o kā mākou koho ʻana, pono mākou e kaomi i ke kī OK. A laila, ʻike ʻia ka pahu kamaʻilio "Function Arguments", kahi a mākou e kākau ai i ka laulā B3: D5, e pili ana i ka matrix A. ʻO nā hana ʻē aʻe e like me ka transposition. Pono ʻoe e kaomi i ka hui kī Shift + Ctrl a kaomi iā OK.
hopena a
Ua nānā mākou i kekahi mau hiʻohiʻona pehea e hiki ai iā ʻoe ke hana me nā matrices ma Excel, a wehewehe pū i ke kumumanaʻo. ʻIke ʻia ʻaʻole ia he mea weliweli e like me ka mea i ʻike mua ʻia, ʻo ia? ʻAʻole hiki ke hoʻomaopopo ʻia, akā ʻo ka ʻoiaʻiʻo, pono ka mea hoʻohana maʻamau e hana i nā matrices i kēlā me kēia lā. Hiki ke hoʻohana ʻia no kahi papa ʻaina kahi liʻiliʻi o ka ʻikepili. A i kēia manawa ua ʻike ʻoe pehea e hiki ai iā ʻoe ke maʻalahi i kou ola i ka hana pū ʻana me lākou.