Ma kēia paʻi ʻana, e noʻonoʻo mākou i ke ʻano o nā kihi pili, e hāʻawi i ke ʻano o ka theorem e pili ana iā lākou (me nā hopena mai ia mea), a me ka helu pū ʻana i nā waiwai trigonometric o nā kihi pili.
Ka wehewehe o na kihi pili
Ua kapa ʻia nā ʻaoʻao ʻelua e pili ana i kahi laina pololei me nā ʻaoʻao waho pili pili. Ma ke kiʻi ma lalo nei, ʻo ia nā kihi α и β.
Inā like nā kihi ʻelua i ka piko like a me ka ʻaoʻao, ʻo lāua pili pili. I kēia hihia, ʻaʻole pono e hui nā ʻāpana o loko o kēia mau kihi.
ʻO ke kumu o ke kūkulu ʻana i kahi kihi pili
Hoʻonui mākou i kekahi o nā ʻaoʻao o ke kihi ma o ka vertex hou aʻe, ma muli o ka hana ʻana i kahi kihi hou, e pili ana i ka mea kumu.
Theorem huina pili
He 180° ka huina o na degere o na huina pili.
kihi pili 1 + kihi pili 2 = 180°
Eia 1
He 92° kekahi o na huina pili, he aha kekahi?
ʻO ka hopena, e like me ka theorem i kūkākūkāʻia ma luna nei, ua maopopo:
ʻO ka huina pili 2 = 180° – ʻO ka huina pili 1 = 180° – 92° = 88°.
Nā hopena mai ka theorem:
- Ua like na huina pili o na huina like elua.
- Ina pili ka huina me ka huina kupono (90°), alaila he 90°.
- Inā pili ka huina i ka ʻokiʻoki, a laila ʻoi aku ka nui ma mua o 90°, ʻo ia hoʻi he leo (a ʻo ia hoʻi).
Eia 2
E ʻōlelo kākou he kihi ko kākou e pili ana me 75°. Pono e ʻoi aku ma mua o 90°. E nānā kāua.
Ma ka hoʻohana ʻana i ka theorem, ʻike mākou i ka waiwai o ka huina lua:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, no ia mea, ua popopo ka huina.
Nā waiwai trigonometric o nā kihi pili
- Ua like na sine o na huina pili, oia hoi ka hewa α = hewa β.
- Ua like nā waiwai o nā cosines a me nā tangents o nā kihi pili, akā loaʻa nā hōʻailona kū'ē (koe naʻe nā waiwai i wehewehe ʻole ʻia).
- hele α = -cos β.
- tg α = -tg β.