Hoʻoholo i nā haʻihaʻi quadratic

Ka hoohalike huinahalike he hoohalike makemakika, e like me keia:

ax² + bx + c = 0

ʻO kēia ka polynomial papa lua me 3 coefficients:

• a – ka helu kiʻekiʻe (mua), ʻaʻole pono e like me 0;
• b – ʻawelike (ʻelua) coefficient;
• c he mea noa.

ʻO ka hoʻonā ʻana i ka haʻihaʻi quadratic ʻo ka loaʻa ʻana o nā helu ʻelua (kona mau kumu) - x₁ a me x₂.

Kumu no ka helu ʻana i nā aʻa

No ka huli ʻana i nā kumu o ka haʻihaʻi quadratic, hoʻohana ʻia ke ʻano:

Ua kapa ʻia ka ʻōlelo i loko o ke kumu huinahā hoʻokae a ua kahaia me ka palapala D (a i ʻole Δ):

D = b² - 4ac

I keia ala, Hiki ke hōʻike ʻia ke kumu no ka helu ʻana i nā aʻa ma nā ʻano like ʻole:

1. Inā D > 0, he 2 kumu o ka hoohalike:

2. Inā D = 0, hoʻokahi wale nō kumu o ka hoohalike:

3. Inā D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

Nā hāʻina o nā haʻihaʻi quadratic

Eia 1

3x² + 5x +2 = 0

Hoʻoholo:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

Eia 2

3x² - 6x +3 = 0

Hoʻoholo:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Eia 3

x² + 2x +5 = 0

Hoʻoholo:

a = 1, b = 2, c = 5

I kēia hihia, ʻaʻohe aʻa maoli, a ʻo ka hopena he helu paʻakikī:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Kiʻikuhi o ka hana quadratic

ʻO ka pakuhi o ka hana quadratic he olelo nane.

f(x) = ax² + b x + c

• ʻO nā aʻa o ka hoʻohālikelike quadratic nā kiko o ka hui ʻana o ka parabola me ke koʻi abscissa. (X).
• Inā hoʻokahi wale nō kumu, hoʻopā ka parabola i ke koʻi ma kahi kikoʻī me ka hele ʻole ʻana.
• I ka loaʻa ʻole o nā aʻa maoli (ke alo o nā mea paʻakikī), kahi pakuhi me kahi axis X ʻaʻole hoʻopā.